Soalin.

Belajar Matematika

Cara Menghitung Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama, Berbeda, dan Campuran

Pelajari langkah menjumlahkan berbagai bentuk pecahan, mulai dari menyamakan penyebut sampai menyederhanakan hasil. Di bagian akhir tersedia latihan dan kunci jawaban untuk menguji pemahaman.

Ditulis oleh Siroojuddin Apendi·18 Agustus 2026

Jawaban singkat

Untuk menjumlahkan pecahan, samakan penyebut terlebih dahulu. Jika penyebut sudah sama, jumlahkan pembilang dan pertahankan penyebutnya. Terakhir, sederhanakan hasil ke bentuk pecahan paling sederhana atau pecahan campuran.

Apa Itu Pembilang dan Penyebut?

Pecahan ditulis dalam bentuk ab\frac{a}{b}. Angka a disebut pembilang dan menunjukkan banyak bagian yang digunakan, sedangkan angka bdisebut penyebut dan menunjukkan jumlah seluruh bagian yang sama besar. Pada pecahan35\frac{3}{5}, angka 3 adalah pembilang dan angka 5 adalah penyebut.

Pembilang

Angka di atas garis pecahan. Bagian ini yang dijumlahkan setelah penyebut sama.

Penyebut

Angka di bawah garis pecahan. Penyebut harus disamakan sebelum pembilang dijumlahkan.

Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Sama

Jika penyebutnya sudah sama, langsung jumlahkan pembilang dan pertahankan penyebut. Rumusnya adalah ac+bc=a+bc\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}.

27+37=2+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}

Penyebut tidak ikut dijumlahkan karena kedua pecahan membicarakan ukuran bagian yang sama. Jadi, 27+37≠514\frac{2}{7} + \frac{3}{7} \ne \frac{5}{14}, melainkan 57\frac{5}{7}.

Cara Menjumlahkan Pecahan Beda Penyebut

Pecahan dengan penyebut berbeda harus diubah menjadi pecahan senilai yang memiliki penyebut sama. Cara yang paling efisien adalah mencari KPK dari kedua penyebut.

  1. 1

    Cari KPK penyebut

    Untuk 13+14\frac{1}{3} + \frac{1}{4}, KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

  2. 2

    Buat pecahan senilai

    Ubah 13\frac{1}{3} menjadi 412\frac{4}{12} dan 14\frac{1}{4} menjadi 312\frac{3}{12}.

  3. 3

    Jumlahkan pembilang

    Hitung 412+312\frac{4}{12} + \frac{3}{12} sehingga diperoleh 712\frac{7}{12}.

  4. 4

    Sederhanakan

    Periksa apakah pembilang dan penyebut masih memiliki faktor persekutuan.

Cara Menjumlahkan Pecahan Campuran

Cara yang dapat digunakan untuk semua kasus adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Untuk mengubah abca\frac{b}{c}, kalikan bilangan bulat dengan penyebut, tambahkan pembilang, lalu gunakan hasilnya sebagai pembilang baru.

112=1×2+12=321\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}
213=2×3+13=732\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}
32+73=96+146=236=356\frac{3}{2} + \frac{7}{3} = \frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}

Jika penyebut bagian pecahannya sudah sama, bilangan bulat dan bagian pecahan juga dapat dijumlahkan secara terpisah. Namun, metode mengubah ke pecahan biasa lebih aman ketika penyebutnya berbeda atau hasil bagian pecahannya melebihi satu.

Contoh Soal Penjumlahan Pecahan dan Pembahasannya

Delapan contoh berikut mencakup penyebut sama, penyebut berbeda, pecahan campuran, bilangan bulat, dan penjumlahan tiga pecahan.

Contoh 1: Penyebut sama

27+37\frac{2}{7} + \frac{3}{7}
  1. 1.Penyebut kedua pecahan sudah sama, yaitu 7.
  2. 2.Jumlahkan pembilangnya: 2 + 3 = 5.
  3. 3.Pertahankan penyebutnya: 57\frac{5}{7}.
Jawaban:27+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

Contoh 2: Penyebut sama, hasil perlu disederhanakan

58+78\frac{5}{8} + \frac{7}{8}
  1. 1.Jumlahkan pembilangnya: 5 + 7 = 12.
  2. 2.Hasil awalnya adalah 128\frac{12}{8}.
  3. 3.Bagi pembilang dan penyebut dengan 4: 128=32=112\frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}.
Jawaban:58+78=112\frac{5}{8} + \frac{7}{8} = 1\frac{1}{2}

Contoh 3: Penyebut berbeda

13+14\frac{1}{3} + \frac{1}{4}
  1. 1.KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
  2. 2.Ubah 13\frac{1}{3} menjadi 412\frac{4}{12} dan 14\frac{1}{4} menjadi 312\frac{3}{12}.
  3. 3.Jumlahkan pembilangnya: 412+312=712\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}.
Jawaban:13+14=712\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}

Contoh 4: Penyebut berbeda dengan kelipatan

23+16\frac{2}{3} + \frac{1}{6}
  1. 1.KPK dari 3 dan 6 adalah 6.
  2. 2.Ubah 23\frac{2}{3} menjadi 46\frac{4}{6}. Pecahan 16\frac{1}{6} tidak perlu diubah.
  3. 3.Jumlahkan: 46+16=56\frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.
Jawaban:23+16=56\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Contoh 5: Pecahan campuran

112+2131\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}
  1. 1.Ubah menjadi pecahan biasa: 112=321\frac{1}{2} = \frac{3}{2} dan 213=732\frac{1}{3} = \frac{7}{3}.
  2. 2.KPK dari 2 dan 3 adalah 6, sehingga 32=96\frac{3}{2} = \frac{9}{6} dan 73=146\frac{7}{3} = \frac{14}{6}.
  3. 3.Jumlahkan: 96+146=236=356\frac{9}{6} + \frac{14}{6} = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6}.
Jawaban:112+213=3561\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3} = 3\frac{5}{6}

Contoh 6: Pecahan campuran berpenyebut sama

214+1242\frac{1}{4} + 1\frac{2}{4}
  1. 1.Jumlahkan bilangan bulatnya: 2 + 1 = 3.
  2. 2.Jumlahkan bagian pecahannya: 14+24=34\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}.
  3. 3.Gabungkan kedua hasil tersebut menjadi 3343\frac{3}{4}.
Jawaban:214+124=3342\frac{1}{4} + 1\frac{2}{4} = 3\frac{3}{4}

Contoh 7: Bilangan bulat dan pecahan

3+253 + \frac{2}{5}
  1. 1.Bilangan 3 dapat ditulis sebagai 3053\frac{0}{5}.
  2. 2.Jumlahkan bagian pecahannya: 05+25=25\frac{0}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{5}.
  3. 3.Gabungkan dengan bilangan bulatnya menjadi 3253\frac{2}{5}.
Jawaban:3+25=3253 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}

Contoh 8: Menjumlahkan tiga pecahan

12+13+16\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
  1. 1.KPK dari 2, 3, dan 6 adalah 6.
  2. 2.Ubah menjadi 36+26+16\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}.
  3. 3.Jumlahkan pembilangnya: 3+2+1=63 + 2 + 1 = 6, sehingga 66=1\frac{6}{6} = 1.
Jawaban:12+13+16=1\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1

Cara Menyederhanakan Hasil Penjumlahan Pecahan

Cari FPB dari pembilang dan penyebut, kemudian bagi keduanya dengan FPB tersebut. Contohnya, 68\frac{6}{8} dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2, sehingga menjadi 34\frac{3}{4}. Jika pembilang lebih besar dari penyebut, hasil juga dapat diubah menjadi pecahan campuran.

68\frac{6}{8}FPB = 2
6÷28÷2\frac{6 \div 2}{8 \div 2}Bagi keduanya
34\frac{3}{4}Bentuk sederhana

Kesalahan yang Sering Terjadi

Menjumlahkan penyebut

Kesalahan 13+14=27\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7} terjadi karena pembilang dan penyebut langsung dijumlahkan.

Tidak mengubah pembilang

Ketika penyebut diubah, pembilang juga harus dikalikan dengan bilangan yang sama agar nilainya tetap.

Lupa menyederhanakan

Hasil seperti 68\frac{6}{8} masih benar, tetapi bentuk paling sederhananya adalah 34\frac{3}{4}.

Keliru mengubah pecahan campuran

Gunakan rumus (bilangan bulat × penyebut + pembilang)/penyebut.

Latihan Soal Penjumlahan Pecahan

Kerjakan terlebih dahulu tanpa membuka kunci jawaban.

  1. 1.29+49=…\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \ldots
  2. 2.38+18=…\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \ldots
  3. 3.12+14=…\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \ldots
  4. 4.23+15=…\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \ldots
  5. 5.34+56=…\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \ldots
  6. 6.112+214=…1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \ldots
  7. 7.223+134=…2\frac{2}{3} + 1\frac{3}{4} = \ldots
  8. 8.512+718=…\frac{5}{12} + \frac{7}{18} = \ldots
  9. 9.25+310+12=…\frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \ldots
  10. 10.4+37=…4 + \frac{3}{7} = \ldots
Lihat kunci jawaban+
  1. 1.23\frac{2}{3}
  2. 2.12\frac{1}{2}
  3. 3.34\frac{3}{4}
  4. 4.1315\frac{13}{15}
  5. 5.17121\frac{7}{12}
  6. 6.3343\frac{3}{4}
  7. 7.45124\frac{5}{12}
  8. 8.2936\frac{29}{36}
  9. 9.1151\frac{1}{5}
  10. 10.4374\frac{3}{7}

Buat Latihan Penjumlahan Pecahan

Guru dapat membuat variasi soal Matematika sesuai kelas, topik, tingkat kesulitan, dan jumlah yang dibutuhkan. Setelah soal selesai dibuat, periksa kembali sebelum dibagikan kepada siswa dan edit langsung jika diperlukan.

Buat Latihan Soal

Materi dan Panduan Terkait

Soal Matematika SD

Contoh soal dan pembahasan untuk kelas 4–6.

Contoh Pilihan Ganda

Format dan contoh soal untuk berbagai jenjang.

Cara Membuat Soal HOTS

Panduan menyusun soal analisis dan pemecahan masalah.